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18．如圖所示，在兩個村莊A，B附近的河流可以近似地看成一條折線段（圖中m）A，B分別在河的兩旁，現要在河邊修一個水泵站，同時向A，B兩村供水，為了節約建設的費用，就要使所鋪設的管道最短，某人甲提出了這樣的建議：從點B向河道作垂線交m于點P，則點P為水泵站的位置．
（1）你認為甲的建議符合要求嗎？（管道總長最短）
（2）若認為合理，請說明理由，若不認同，那么你認為水泵站應該建在哪里？請在圖中標出來，并說明作圖的依據．

分析 （1）根據線段的性質可判斷；
（2）水泵應在線段AB上，連接AB，與l的交點，即為水泵的位置．

解答 解：（1）不符合要求；

（2）連接AB，交l于點Q，

則水泵站應該建在點Q處；
依據為：兩點之間，線段最短．

點評 本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知兩點之間線段最短是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．學校為了了解全校3000名學生每周進行課外閱讀的時間，隨機抽取若干名學生進行問卷調查，調查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統計數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

請你根據“調查問卷”和統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次一共調查了200名學生
（2）補全條形統計圖．扇形統計圖中表示“B”的扇形的圓心角度數為126°
（3）請你根據此次調查結果，估計全校3000名學生中平均每周閱讀時間在3小時以內的學生有多少人．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知a+$\frac{3}{4}$=b-$\frac{3}{4}$=$\frac{c}{2}$=2001，且a+b+c=2001k，那么k的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．4C．-$\frac{1}{4}$D．-4

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知：如圖，∠ACD=90°，MN是過點A的直線，DB⊥MN于點B．
（1）在圖1中，當AC=DC，過點C作CE⊥CB，與直線MN于點E，
①在圖1中依題意補全圖形；
②線段BD、AB、CB滿足的數量關系是BD+AB=$\sqrt{2}$CB；
（2）如圖（2）和圖（3）兩個位置時，CD=$\sqrt{3}$AC，其它條件不變．
①在圖2中，證明：2CB+BD=$\sqrt{3}$AB；
②在圖3中，線段BD、AB、CB滿足的數量關系是BD-2CB=$\sqrt{3}$AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，平面直角坐標系中，點P（6，0），以P為圓心，10為半徑的圓分別交坐標軸于點A、B、C、D．
（1）求點A的坐標；
（2）設點D關于y軸的對稱點是E（n，0），若點F（n+1，0），連接AF．求線段AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．方程|x+3|-|x-1|=x+1的解是x=-5或x=3或x=-1 （直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．底角為45°的等腰三角形一邊長為4cm，則此等腰三角形的底邊長=4或$4\sqrt{2}$cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，A，B是直線l上的兩點，AB=4厘米，過l外一點C作CD∥l，射線BC與l所組成的銳角為60°，線段BC=2厘米，動點P、Q分別從B、C同時出發，P以1厘米/秒的速度，沿由B向C的方向運動；Q以2厘米/秒的速度，沿由C向D的方向運動，設P、Q運動的時間為t秒，當t＞2時，PA交CD于點E．
（1）用含t的代數式分別表示CE和QE的長；
（2）求△APQ的面積s與t的函數表達式；
（3）當QE恰好平分△APQ的面積時，QE的長是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知A點的坐標為A（-2，0）．
（1）求拋物線的解析式及它的對稱軸方程；
（2）求點C的坐標，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；
（3）試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由．

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同步練習冊答案
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