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1．函數y=$\frac{1}{1-x（1-x）}$的最大值是$\frac{4}{3}$．

分析確定y=$\frac{1}{1-x（1-x）}$ 最大值就是確定1-x（1-x）的最小值．

解答解：∵y′=1-x（1-x）=x²-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$，
∴有最小值$\frac{3}{4}$，
∴y=$\frac{1}{1-x（1-x）}$的最大值是$\frac{1}{\frac{3}{4}}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點評本題考查了二次函數的最值，解題的關鍵是能夠確定分母的最小值，從而確定整個函數的最大值，難度不大．

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2．

如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面積為18$\sqrt{3}$，求AC的長．

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12．下列式子（1）$\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{1}{x-y}$；（2）$\frac{b-a}{c-a}$=$\frac{a-b}{a-c}$；（3）$\frac{{a}^{2}-2ab-3^{2}}{{a}^{2}-6ab+9^{2}}$=$\frac{a+b}{a-3b}$；（4）$\frac{-x+y}{-x-y}$=$\frac{x-y}{x+y}$；（5）$\frac{2x-1}{2x+1}$=-1中正確的是（　�。�

A．

1個

B．

2 個

C．

3 個

D．

4 個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．長沙某校準備組織學生及學生家長到井岡山進行社會實踐，為了便于管理，所有人員必須乘坐在同一列火車上；根據報名人數，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11220元；已知學生家長與教師的人數之比為2：1，長沙到井岡山的火車票價格（部分）如下表所示：

運行區間		公布票價		學生票
上車站	下車站	一等座	二等座	二等座
長沙	井岡山	81（元）	68（元）	51（元）

（1）參加社會實踐的老師、家長與學生各有多少人？
（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加社會實踐的人數），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設計最經濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，在?ABCD中，BC=2CD，E為AD的中點，CE，BA的延長線交于點F，求證：∠F=∠BCF．

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6．一列分數有規律地排列如下：$\frac{1}{1}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{1}$，$\frac{4}{2}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{5}$，…，則第200個分數是$\frac{11}{10}$．

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13．

如圖，有一條小路穿過長方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，AE∥CF，則這條小路AECF的面積是多少？