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13．如圖，有一條小路穿過長方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，AE∥CF，則這條小路AECF的面積是多少？

分析 四邊形ABCD是矩形，則AE∥CF，又AF=CE，進而可判斷四邊形AECF的形狀，繼而面積可以利用底邊長乘以高進行計算．

解答 解：在矩形ABCD中，AF∥EC，
又AF=EC，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
在Rt△ABE中，AB=60，AE=100，
根據勾股定理得BE=80，
∴EC=BC-BE=4，
所以這條小路的面積S=EC•AB=4×60=240（m2）．

點評 本題考查了矩形的性質和勾股定理在實際問題中的應用：運用勾股定理的數學模型解決現實世界的實際問題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，∠CAB=120°，AB=AC=10$\sqrt{3}$cm，動點P從點C出發，沿CB以每秒2cm的速度向B移動，當PA和△ABC的腰垂直時，點P移動的時間至少是5秒．

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4．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=80°，AD為∠BAC的角平分線，G、E分別是AC、BG的中點，AF⊥BC于F．求：
（Ⅰ）∠ABC的大小； 
（Ⅱ）∠DAF的大小； 
（Ⅲ）△AEC的面積與△ABE的面積的比值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．函數y=$\frac{1}{1-x（1-x）}$的最大值是$\frac{4}{3}$．

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8．若$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，則$\frac{2x+3xy-2y}{x-2xy-y}$的值是$\frac{1}{4}$．

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18．如圖，已知點E是?ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）連按AC，BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形；
（2）在（1）的條件下，若△AFD是等邊三角形，且邊長為4，求四邊形ABFC的面積．

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5．先化簡，再求值：2（x2y+xy2）-2（x2y-x）-2xy2-2y的值，其中x=-2，y=2．

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2．己知拋物線y=（x-2）2，P是拋物線對稱軸上的一個點，直線x=t分別與直線y=x、拋物線交于點A，B，若△ABP是等腰直角三角形，則t的值為0或3或$2±\sqrt{2}$或$3±\sqrt{3}$或$\frac{{7±\sqrt{17}}}{2}$．

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3．已知：AB∥CD，平面內有一點E，連接AE、CE
（1）如圖1，求證：∠E=∠A+∠C；
（2）如圖2，CD上有一點F，連接AF、EF，若∠FAE=∠FEA，∠EFD=2∠C，求證：∠AFC=2∠AEC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，平面內有一點G，連接AG、CG，若∠GCE與∠GAE互為補角，5∠AFC=2∠G，求∠G的度數．

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