Question

8．若$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，則$\frac{2x+3xy-2y}{x-2xy-y}$的值是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先將$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2進行通分，然后化為x-y=2xy，然后將原式進行適當的變形后將x-y代入即可求出答案．

解答 解：由題意可知：y-x=2xy
即x-y=-2xy，
∴原式=$\frac{2（x-y）+3xy}{（x-y）-2xy}$
=$\frac{-4xy+3xy}{-2xy-2xy}$
=$\frac{1}{4}$
故答案為：$\frac{1}{4}$

點評 本題考查分式的加減運算，解題的關鍵是由條件得出y-x=2xy，然后整體代入原式求出答案，本題屬于基礎題型．