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18．

如圖所示，延長△ABC的中線BD至點E，使DE=BD，連結AE、CE．
求證：四邊形ABCE是平行四邊形．

分析利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定平行四邊形即可．

解答解：∵BD是△ABC的AC邊上的中線，
∴AD=CD，
∵DE=BD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．

點評本題考查了平行四邊形的判定的知識，解題的關鍵是了解平行四邊形的判定定理，難度不大．

練習冊系列答案

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8．若$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，則$\frac{2x+3xy-2y}{x-2xy-y}$的值是$\frac{1}{4}$．

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9．

如圖，已知拋物線y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c與y軸交于點C（0，2），與x軸交于A，B兩點，點A的坐標為（-2，0）．
（1）求拋物線的解析式及點B的坐標；
（2）若點D為該拋物線上的一個動點，且在直線BC上方，當以B，C，D為頂點的三角形面積最大時，求點D的坐標及此時三角形的面積；
（3）拋物線的對稱軸為直線l，點C關于l的對稱點為E，能否在拋物線和l上分別找到點P，Q，使得以C，E，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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6．

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13．解方程：$\left\{\begin{array}{l}{y=x-3}\\{y-2x=5}\end{array}\right.$．

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3．已知：AB∥CD，平面內有一點E，連接AE、CE
（1）如圖1，求證：∠E=∠A+∠C；
（2）如圖2，CD上有一點F，連接AF、EF，若∠FAE=∠FEA，∠EFD=2∠C，求證：∠AFC=2∠AEC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，平面內有一點G，連接AG、CG，若∠GCE與∠GAE互為補角，5∠AFC=2∠G，求∠G的度數．