Question

20．甲、乙、丙、丁、戊與小強六位同學參加乒乓球比賽，每兩人都要比賽一場，到現在為止，已知甲賽了5場，乙賽了4場，丙賽了3場，丁賽了2場，戊賽了1場，則小強賽了3場．

Answer 1

分析 根據甲參賽了5場，則甲和每人參賽了一場，所以根據戊已經賽了1場，戊只和甲比賽了一場；再根據乙已經賽了4場，則乙和甲、丙、丁、小強各參賽了一場．根據丁已經賽了2場，則丁只和甲、乙進行了比賽；再根據丙已經賽了3場，則丙和甲、乙、小強各比賽了一場．所以小強比賽了3場．

解答 解：由于每兩人比賽一場，因此每個人最多比5場．
甲已經賽了5場，則說明甲和其他5人都比了一場；
由此可知：
甲與小強比了一場，戊只和甲賽了一場；
乙賽了4場，除去和甲賽的一場外，還和其他三人各賽一場，因此這三人必為：丙、丁和小強；
丁賽了2場，由上面兩個人的比賽情況可知：丁只與甲、乙進行了比賽；
丙賽了3場，除去和甲、丁的兩場比賽，還剩下一場，而丁和戊都沒有和丙比賽，
因此丙剩下的一場比賽必為和小強的比賽．
因此小強賽了三場，且對手為甲、乙、丙．
故答案為：3．

點評 此題主要考查了推理與論證，正確利用已知所比賽的場數得出每位選手的對手是解題關鍵．