Question

12．二次函數y=ax²+bx+c，自變量x與函數y的對應值如表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

根據以上信息，某同學得到以下結論：①拋物線的開口向上；②當x＞-2時，y隨x的增大而增大；③二次函數的最小值是-2；④拋物線的對稱軸是x=-$\frac{5}{2}$，其中正確的有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 觀察表格，可以對稱拋物線的對稱軸位置，開口方向，增減性、最小值問題即可．

解答 解：由題意拋物線的對稱軸為x=-$\frac{5}{2}$，拋物線開口向上，當x＞-$\frac{5}{2}$時，y隨x的增大而增大，
故①②④正確，
因為x=-$\frac{5}{2}$時，y有最小值，
∴y的最小值不是-2，故③錯誤，
故選C．

點評 本題考查二次函數的性質、二次函數的最值問題等知識，解題的關鍵是學會看懂表格信息，靈活運用所學知識解決問題，屬于基礎題，中考常考題型．