Question

1．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）
（1）若拋物線的頂點是原點，則b=0，c=0；
（2）若拋物線經(jīng)過原點，則c=0
（3）若拋物線的頂點在y軸上，則b=0；
（4）若拋物線的頂點在x軸上，則b²-4ac=0．

Answer 1

分析 （1）拋物線的頂點是原點，則b=0，c=0．
（2）若拋物線經(jīng)過原點，則c=0．
（3）若拋物線的頂點在y軸上，則b=0．
（4）拋物線的頂點在x軸上，則△=0，即b²-4ac=0．

解答 解：（1）若拋物線的頂點是原點，則b=0，c=0，
故答案為b=0，c=0．

（2）若拋物線經(jīng)過原點，則c=0，
故答案為c=0，

（3）若拋物線的頂點在y軸上，則b=0，
故答案為b=0．

（4）拋物線的頂點在x軸上，則△=0，即b²-4ac=0，
故答案為b²-4ac=0．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、頂點的位置與系數(shù)之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．