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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？如果是，請說明理由，并且用文字語言敘述你的發現．

分析 利用四邊形的內角和和已知條件中的對角相等得到鄰角互補，從而判定兩組對邊平行，進而證得結論．

解答 證明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC，
又∵∠A=∠C，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．

點評 本題考查了平行四邊形的判定、四邊形的內角和定理、平行線的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知a、b互為相反數，x、y互為倒數，|m|的相反數是-2．求m2+$\frac{a+b}{2}$+（-xy）2015的值．

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12．如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D，AD與BE平行嗎？請說明理由．

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9．如圖，AB∥CD，請探索∠B，∠C，∠E的關系？

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16．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在點F處，連CF，求CF的長．

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6．在平行四邊形ABC中，AD=$\sqrt{2}$，AB=2，∠A=45°，問AB邊上是否存在一個點P，使得∠DPC=45°？若存在，請求出AP的長；若不存在，請說明理由．

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13．指出下列各式中的錯誤，并加以改正：
（1）（2a-1）2=2a2-2a+1
（2）（2a+1）2=4a2+1
（3）（-a-1）2=-a2-2a-1．

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7．試用方程（組）解決問題：
某校七年級（1）班45名同學為“支援災區”共捐款1800元，捐款情況如表：
捐款（元）102040100
人數67
表中捐款20元和40元的人數不小心被墨水污染，看不清楚，請你確定表中的數據．

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8．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，∠M=∠D．
（1）判斷BC、MD的位置關系，并說明理由；
（2）若AE=16，BE=4，求線段CD的長．

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