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13．指出下列各式中的錯誤，并加以改正：
（1）（2a-1）²=2a²-2a+1
（2）（2a+1）²=4a²+1
（3）（-a-1）²=-a²-2a-1．

分析根據完全平方公式的結構特征即可求出答案

解答解：（1）（2a-1）²=4a²-4a+1，故（1）錯誤；
（2）（2a+1）²=4a²++4a+1，故（2）錯誤；
（3）（-a-1）²=a²+2a+1，故（3）錯誤；

點評本題考查完全平方公式，解題的關鍵是正確理解完全平方公式，本題屬于基礎題型．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．解答下列問題：
（1）已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩根x₁，x₂（b²-4ac≥0）．用求根公式寫出x₁，x₂，并證明x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$
（2）若一元二次方程x²+x-1=0的兩根為m，n，運用（1）中的結論，求$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

一次函數經過點A（-2，-1），B（1，3）兩點，該函數表示的直線交x軸于點C交y軸于點D
（1）求該一次函數的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？如果是，請說明理由，并且用文字語言敘述你的發現．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB邊上一點，連接CD，∠ADC=120°，把△ADC繞點A逆時針旋轉30°得△AD′C′，如圖（2），連接CC′并延長，交AB于點E．
（1）發現：在圖（1）中，∠DCB的度數為75°；在圖（2）中，∠DEC′的度數為60°．
（2）論證：在圖（2）中，線段D′C′與線段CE有怎樣的位置關系和數量關系？并說明理由．
（3）應用：若△ADC繞點A逆時針旋轉的度數為m（0°≤m≤360°），以A、B、C、C′四點組成的四邊形能否為平行四邊形？若能，請直接寫出m的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．將一組數據$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$，…，3$\sqrt{10}$，按下面的方法進行排列：
$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$；
3$\sqrt{2}$，$\sqrt{21}$，2$\sqrt{6}$，3$\sqrt{3}$，$\sqrt{30}$；
…
若2$\sqrt{3}$的位置記為（1，4），2$\sqrt{6}$的位置記為（2，3），則這組數中最大的數的位置記為（　　）

A．

（5，2）

B．

（5，3）

C．

（6，2）

D．

（6，5）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．根據規化設計，某市工程隊修建一條長1120m的盲道，由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m，從而縮短了工期．假設原計劃每天修建盲道xm，那么：
（1）原計劃修建這條盲道需要多少天？實際修建這條盲道用了多少天？
（2）實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了多少天？

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