Question

11．已知a、b互為相反數，x、y互為倒數，|m|的相反數是-2．求m²+$\frac{a+b}{2}$+（-xy）²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 根據互為相反數的兩個數的和為0，互為倒數的兩個數的積是1，互為相反數的兩個數的絕對值相等，先計算出各個部分，再計算它們的值．

解答 解：∵a、b互為相反數，x、y互為倒數，
∴a+b=0，xy=1
∵|m|的相反數是-2，
∴|m|=2，∴m=±2，
當m=2時，m²+$\frac{a+b}{2}$+（-xy）²⁰¹⁵
=2²+0-1
=3；
當m=-2時，m²+$\frac{a+b}{2}$+（-xy）²⁰¹⁵
=（-2）²+0-1
=3；

點評 本題考查了相反數、倒數及絕對值的意義．解決本題的關鍵是掌握求代數值的運算順序，理解互為相反數、互為倒數、絕對值的意義．