Question

9．為了倡導“節約用水，從我做起”，某市政府決定對市直機關600戶家庭的用水情況作一次調查，市政府調查小組隨機抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量 （單位：噸），并將調查結果制成了如圖所示的條形統計圖．
（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）求這100個樣本數據的平均數，眾數和中位數；
（3）根據樣本數據，估計該市直機關600戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

Answer 1

分析 （1）根據題意可以求得用水量為11噸的用戶，從而可以將條形統計圖補充完整；
（2）根據統計圖可以得到這100個樣本數據的中位數和眾數，平均數；
（3）根據統計圖可以求得這600戶家庭中月平均用水量不超過12噸的家庭數．

解答 解：（1）根據條形圖可得出：平均用水11噸的用戶為：100-20-10-20-10=40（戶），
如圖所示：


（2）平均數為：（20×10+40×11+12×10+13×20+10×14）÷100=11.6（噸），
根據11出現次數最多，故眾數為：11，
根據100個數據的最中間為第50和第51個數據，
按大小排列后第50，51個數據是11，故中位數為：11；
答：這100個樣本數據的平均數，眾數和中位數分別是11.6，11，11；

（3）$600×\frac{20+40+10}{100}=420$（戶）
答：市直機關500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有420（戶）．

點評 本題考查條形統計圖、用樣本估計總體、加權平均數、中位數、眾數，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答問題．