Question

17．國慶期間，小明、小亮等同學隨家長一同到瘦西湖公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據圖中的信息，解答下列問題：
票價：
成人：120元/張；
學生：按成人票5折優惠；
團體票（16人以上含16人）：按成人票6折優惠
爸爸：大人門票120元/張，學生門票5折優惠，我們一共15人，共需1260元．
小明：爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式買票是否可以省錢？
（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？
（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．

Answer 1

分析 （1）設小明他們一共去了x個成人，（15-x）個學生，根據總錢數=成人票價×成人人數+學生票價×學生人數，即可列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）先算出按16人購買團體票錢數，與1260進行比較后即可得出結論．

解答 解：（1）設小明他們一共去了x個成人，（15-x）個學生，
根據題意得：120x+120×0.5（15-x）=1260，
整理得：60x-360=0，
解得：x=6，15-x=9．
答：小明他們一共去了6個成人，9個學生．
（2）120×0.6×16=1152（元），
∵1152＜1260，
∴按團體票買16張票更省錢．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．