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12．已知點G是△ABC的重心，AG=4，那么點G與邊BC中點的距離是2．

分析根據三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．

解答解：如圖，D是BC邊的中點；
∵G是△ABC的重心，
∴AG=2GD=4，即GD=2，
故點G與邊BC中點之間的距離是2，
故答案為：2．

點評此題主要考查的是三角形重心的性質，掌握三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍是解題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

有這樣一個問題：探究函數$y=\frac{x}{x+1}$的圖象與性質．小懷根據學習函數的經驗，對函數$y=\frac{x}{x+1}$的圖象與性質進行了探究．下面是小懷的探究過程，請補充完成：
（1）函數$y=\frac{x}{x+1}$的自變量x的取值范圍是x≠-1；
（2）列出y與x的幾組對應值．請直接寫出m的值，m=3；
（3）請在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（4）結合函數的圖象，寫出函數$y=\frac{x}{x+1}$的一條性質．

x	…	-5	-4	-3	-2	-$\frac{3}{2}$	-$\frac{1}{2}$	0	1	2	m	4	5	…
y	…	$\frac{5}{4}$	$\frac{4}{3}$	$\frac{3}{2}$	2	3	-1	0	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{3}$	$\frac{3}{4}$	$\frac{4}{5}$	$\frac{5}{6}$	…

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．解答下列應用題：
（1）某房間的面積為17.6m²，房間地面恰好由110塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是多少？
（2）已知第一個正方體水箱的棱長是60cm，第二個正方體水箱的體積比第一個水箱的體積的3倍還多81 000cm³，則第二個水箱需要鐵皮多少平方米？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在平面直角坐標系中，已知A（3，-3）、B（-2，-4）、O（0，0）．
（1）請你依次連接A、B、O三點；
（2）請你將所得圖案的各個頂點的橫坐標、縱坐標分別乘-1，依次連接這三個點．請你說說這兩個圖案的位置關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．數學課上，李老師出示了如框（圖2）中的題目．
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論：當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例啟發，解答題目：
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你接著完成以下解答過程）

（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為3，AE=1，則CD的長為2或4（請你直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．計算
（1）-4²-2×（$\frac{1}{2}$）^-1+（$\frac{1}{3}$）^-2+（$\sqrt{5}$-3）-（-1）²⁰¹⁵
（2）$\frac{m-3}{2m-4}$÷（$\frac{5}{m-2}$-m-2）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．

如圖，直線l₁∥l₂，AB⊥CD，∠1=56.5°，那么∠2=33.5°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．霧霾天氣持續籠罩我國大部分地區，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現熱銷，小明的爸爸用12000元購進甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進價和售價如表：

品名價格	甲型口罩	乙型口罩
進價（元/袋）	20	30
售價（元/袋）	25	36

（1）小明爸爸的商店購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋？
（2）該商店第二次以原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進甲種型號口罩袋數不變，而購進乙種型號口罩袋數是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．若關于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＜2}，則函數y=ax²-bx+c在x≥-1的范圍內單調遞減（填“增”或“減”）

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