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20．

如圖，在平面直角坐標系中，已知A（3，-3）、B（-2，-4）、O（0，0）．
（1）請你依次連接A、B、O三點；
（2）請你將所得圖案的各個頂點的橫坐標、縱坐標分別乘-1，依次連接這三個點．請你說說這兩個圖案的位置關系？

分析（1）先描點，然后連線即可；
（2）先寫出點A、B、C的對應點的坐標A′、B′、C′，然后描點，然后根據中心對稱的性質可判斷兩個圖形的位置關系．

解答解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示，這兩個圖案的位置關系是關于原點對稱．

點評本題考查了坐標與圖形性質：點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區別的，表現在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標有關，到y軸的距離與橫坐標有關；②距離都是非負數，而坐標可以是負數，在由距離求坐標時，需要加上恰當的符號．

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10．若$\sqrt{10}$的整數部分為a，小數部分為b，求代數式b-a的值．

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11．高速公路上，在連續一段較長的下坡路段后，需要設計一段上坡的沙石上坡避險車道以保證剎車失靈的汽車能在避險車道上安全停下．如圖，某高速公路有一段長9750m的連續長下坡AB，最壞的情況是某車在A處剎車失靈，此時它的速度為25m/s（因為該路段汽車限速90km/h，即25m/s），該車在AB路段的發動機阻力限速，其車速平均每秒還是增加$\frac{1}{20}$m/s．

（1）求該卡車在下坡路段AB滑行t s時的速度v；
（2）求該卡車滑行到B處時的速度v_B是多少？
（3）如果該卡車在避險車道上速度平均每秒減少20m/s．
①設該卡車在避險車道上的行駛路程為y m，行駛時間為x s，求y與x之間的函數關系式；
②該卡車在避險車道上滑行了多長距離才能停下？

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8．先化簡，再求值：[（$\frac{x}{2}$+3y）²-（$\frac{y}{2}$+x）²+（3x-$\frac{y}{2}$）²-（$\frac{x}{2}$+3y）（3y-$\frac{x}{2}$）]$÷\frac{x}{2}$，其中x=1，y=-2．

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15．一個數減去2$\frac{5}{9}$，再加上1$\frac{1}{34}$等于1$\frac{4}{9}$，求這個數．

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5．下列圖形中，表示平面圖形的是①③；表示立體圖形的是②④．（填入序號）

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12．已知點G是△ABC的重心，AG=4，那么點G與邊BC中點的距離是2．

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9．

已知：如圖，在⊙O中，直徑CD交弦AB于點E，且CD平分弦AB，連接OA，BD．
（1）若AE=$\sqrt{5}$，DE=1，求OA的長．
（2）若OA∥BD，則tan∠OAE的值為多少？

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10．

如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為DC、BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連結EF．
（1）試說明DE+BF=EF：
解：將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，此時AB與AD重合．由旋轉可得AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°．
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
∴點G、B、F在同一條直線上．
∵∠EAF=45°，∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
∴∠GAF=∠EAF．
又∵AG=AE，AF=AF．
∴△GAF≌△EAF．
∵GF=EF．
∴DE+BF=BG+BF=GF=EF．
（2）類比引申：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系∠B+∠D=180°時，有EF=BE+DF．并寫出推理過程．

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