Question

17．計算
（1）-4²-2×（$\frac{1}{2}$）^-1+（$\frac{1}{3}$）^-2+（$\sqrt{5}$-3）-（-1）²⁰¹⁵
（2）$\frac{m-3}{2m-4}$÷（$\frac{5}{m-2}$-m-2）

Answer 1

分析 結合負整數指數冪和分式混合運算的概念和運算法則進行求解即可．

解答 解：（1）原式=-16-4+9+$\sqrt{5}$-3+1
=$\sqrt{5}$-13．
（2）原式=$\frac{m-3}{2（m-2）}$÷（$\frac{5}{m-2}$-$\frac{（m+2）（m-2）}{m-2}$）
=$\frac{m-3}{2（m-2）}$÷$\frac{（3-m）（3+m）}{m-2}$
=$\frac{m-3}{2（m-2）}$×$\frac{m-2}{（3-m）（3+m）}$
=-$\frac{1}{6+2m}$．

點評 本題考查了分式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練掌握負整數指數冪和分式混合運算的概念和運算法則．