Question

7．關于x的方程（a-2）x²-ax+2=0只有一解（相同的解算一解），則a的值為2或4．

Answer 1

分析 討論：a-2=0時，方程為一元一次方程；當a-2≠0時，根據判別式的意義得到△=（-a）²-4×（a-2）×2=0，然后解關于a的方程即可．

解答 解：當a=2時，方程化為-2x+2=0，解得x=1；
當a≠2時，△=（-a）²-4×（a-2）×2=0，
解得a₁=a₂=4．
即a的值為2或4．
故答案為2或4．

點評 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．