Question

16．（1）計算：$\sqrt{2}$sin45°+3tan30°-$\sqrt{12}$；
（2）解方程：x²-6x+4=0．

Answer 1

分析 （1）把sin45°、tan30°的值代入代數式，化簡$\sqrt{12}$后計算出最后的結果．
（2）利用配方法求出方程的解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2$\sqrt{3}$
=1+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$
=1-$\sqrt{3}$；
（2）x²-6x=-4
x²-6x+9=5
（x-3）²=5
x-3=$±\sqrt{5}$
x=3±$\sqrt{5}$
所以x₁=3+$\sqrt{5}$，x₂=3-$\sqrt{5}$

點評 本題考查了特殊角的三角函數值、二次根式的運算及一元二次方程的解法．配方法的一般步驟：把常數項移到等號的右邊，等號的兩邊都加上一次項系數一半的平方，求出x的值．