Question

2．若關于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＜2}，則函數y=ax²-bx+c在x≥-1的范圍內單調遞減（填“增”或“減”）

Answer 1

分析 根據不等式的解集判斷出a＜0并求出$\frac{b}{a}$=-2，然后求出二次函數的對稱軸，再根據二次函數的增減性解答．

解答 解：∵關于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＜2}，
∴a＜0且-$\frac{b}{a}$=2，
∴$\frac{b}{a}$=-2，
∴二次函數開口向下，對稱軸為直線x=-$\frac{-b}{2a}$=$\frac{b}{2a}$=-1，
∴函數y=ax²-bx+c在x≥-1的范圍內單調遞減．
故答案為：-1；減．

點評 本題考查了二次函數與不等式，主要利用了二次函數的對稱軸以及二次函數的增減性，解題的關鍵在于根據不等式的解集判斷出a是負數并求出a、b的關系．