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17．已知：a²+b²=12，ab=5，那么（a-b）²=2．

分析根據完全平方公式即可求出答案．

解答解：∵a²+b²=12，ab=5，
∴（a-b）²=a²-2ab+b²
=a²+b²-2ab
=12-10=2
故答案為：2

點評本題考查完全平方公式的應用，解題的關鍵是將完全平方公式展開，然后將相關的式子代入求值即可，本題涉及整體的思想．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．數學課上，李老師出示了如框（圖2）中的題目．
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論：當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例啟發，解答題目：
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你接著完成以下解答過程）

（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為3，AE=1，則CD的長為2或4（請你直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）-13-（-22）+（-28）
（2）-2²-|-12|×（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．分式化簡：
（1）$\frac{-3ab}{{4{x^2}y}}÷\frac{21b}{10xy}$
（2）$\frac{1}{{{{（x-y）}^2}}}+\frac{2}{{{x^2}-3xy+2{y^2}}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖（1），在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，連接DE，線段BE、CD相交于點O．
（1）若∠DCB=∠EBC=$\frac{1}{2}$∠A，求證：$\frac{OC}{OD}$=$\frac{AB}{AE}$；
（2）在（1）的條件下，求證：BD=CE；
（3）如圖（2），CD⊥AB，DE⊥AC，∠A=45°，BD=$\frac{1}{2}$CD，點M為DE中點，連接BM、CM，求證：BM⊥CM．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．若關于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＜2}，則函數y=ax²-bx+c在x≥-1的范圍內單調遞減（填“增”或“減”）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．

如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時后到達N處，觀測燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續向南航行至離燈塔最近位置，則此時輪船離燈塔的距離約為41.682（由科學計算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．計算：3tan30°+cos²45°-sin60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．把二次根式$\sqrt{\frac{2}{3}}$化成最簡二次根式，則$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{3}\sqrt{6}$．

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