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6．計算：3tan30°+cos²45°-sin60°．

分析根據特殊角三角函數值，可得答案．

解答解：3tan30°+cos²45°-sin60°
=$3×\frac{{\sqrt{3}}}{3}+{（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}$．

點評本題考查了特殊角三角函數值，熟記特殊角三角函數值是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，已知△ABC中，已知△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=54°，AC=10．
（1）請你用直尺和圓規在圖中作出線段AD，使得AD將△ABC分割成面積相等的兩部分．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）求點A到BC邊的最短距離（精確到0.1）．（參考數據：sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．已知：a²+b²=12，ab=5，那么（a-b）²=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．

如圖，正方形ABCD的邊長為4，以BC為直徑作半圓E，過點D作DF切半圓E于點G，交AB于點F，則BF的長為1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，以△ABC的AB邊為直徑作⊙O，交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE，交AC于點E，且DE⊥AC，連接EO．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=5，AE=1，求tan∠AEO的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．點P（-1，4）繞原點順時針旋轉180°得到點P'，點P'的坐標為（1，-4）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．化簡$\sqrt{\frac{2b}{3a}}$（a＞0，b≥0）結果是$\frac{\sqrt{6ab}}{3a}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“奇異三角形”，這條中線為“奇異中線”．
（1）請根據定義解答：
①判斷，命題：“如果直角三角形是奇異三角形，那么奇異中線一定是較長直角邊上的中線”是真命題還是假命題；
②請用直尺和圓規在圖①中畫一個以AB為邊的“奇異三角形”；
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求證：△ABC是“奇異三角形”．
（3）已知，等腰△ABC是“奇異三角形”，AB=AC=20，求底邊BC的長．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．平面直角坐標系內的一條直線同時滿足下列兩個條件：①不經過第四象限；②與兩條坐標軸所圍成的三角形的面積為2，這條直線的解析式可以是y=x+2（寫出一個解析式即可）．

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