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18.解方程
①$\frac{9}{10}$x-2=$\frac{3}{5}$
②x÷$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{8}$
③$\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{3}$x=10.

分析 ①方程去分母,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;
②方程x系數(shù)化為1,即可求出解;
③方程去分母,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.

解答 解:①去分母得:9x-20=6,
移項合并得:9x=26,
解得:x=$\frac{26}{9}$;
②x系數(shù)化為1,得:x=$\frac{3}{20}$;
③去分母得:9x-4x=120,
合并得:5x=120,
解得:x=24.

點評 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

練習冊系列答案
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8.先化簡,再求值:[($\frac{x}{2}$+3y)2-($\frac{y}{2}$+x)2+(3x-$\frac{y}{2}$)2-($\frac{x}{2}$+3y)(3y-$\frac{x}{2}$)]$÷\frac{x}{2}$,其中x=1,y=-2.

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9.已知:如圖,在⊙O中,直徑CD交弦AB于點E,且CD平分弦AB,連接OA,BD.
(1)若AE=$\sqrt{5}$,DE=1,求OA的長.
(2)若OA∥BD,則tan∠OAE的值為多少?

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6.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的切線,切點為C,BE⊥CD,垂足為E,連接AC、BC.
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(2)若∠A=60°OA=4,求CE的長.

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13.如圖是由6個棱長都為1cm的小正方體搭成的幾何體.
(1)該幾何體的主視圖如圖所示,請在下面方格紙中高分別畫出它的左視圖和俯視圖;
(2)該幾何體的表面積為26cm2

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3.一名工人一天可以加工100個A零件,或者加工150個B零件,每一個A零件和兩個B零件可以組裝成一套零件,某車間共有35名工人,問應如何安排這些工人,使加工出來的零件剛好可以配套.

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10.如圖1,在正方形ABCD中,E、F分別為DC、BC邊上的點,且滿足∠EAF=45°,連結(jié)EF.
(1)試說明DE+BF=EF:
解:將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,此時AB與AD重合.由旋轉(zhuǎn)可得AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°.
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°.
∴點G、B、F在同一條直線上.
∵∠EAF=45°,∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°
∵∠1=∠2,∴∠1+∠3=45°.
∴∠GAF=∠EAF.
又∵AG=AE,AF=AF.
∴△GAF≌△EAF.
∵GF=EF.
∴DE+BF=BG+BF=GF=EF.
(2)類比引申:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,點E、F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°,若∠B、∠D都不是直角,則當∠B與∠D滿足等量關(guān)系∠B+∠D=180°時,有EF=BE+DF.并寫出推理過程.

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7.關(guān)于x的方程(a-2)x2-ax+2=0只有一解(相同的解算一解),則a的值為2或4.

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8.先化簡,再求值:3x2-[7x-$\frac{1}{2}$(4x-3)-2x2],其中x=-$\frac{1}{2}$.

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同步練習冊答案
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