Question

12．計算：
（1）3a（a+1）-（3+a）（3-a）-（2a-1）²       
（2）（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$-x+2）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{1-x}$．

Answer 1

分析 結合平方差公式、完全平方公式和分式混合運算的概念和運算法則進行求解即可．

解答 解：（1）原式=3a²+3a-9+a²-4a²-1+4a
=7a-10．
（2）原式=（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$-x+2）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{1-x}$
=$\frac{6-3x}{x-1}$×$\frac{1-x}{（x+2）^{2}}$
=-$\frac{6-3x}{（x+2）^{2}}$．

點評 本題考查了分式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練掌握平方差公式、完全平方公式以及分式混合運算的概念和運算法則．