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17.已知m+n與m-n分別是9的兩個平方根,m+n-p的立方根是1,求n+p的值.

分析 根據平方根與立方根的性質即可求出m、n、p的值

解答 解:由題意可知:m+n+m-n=0,(m+n)2=9,m+n-p=1,
∴m=0,
∴n2=9,
∴n=±3,
∴0+3-p=1或0-3-p=1,
∴p=2或p=-4,
當n=3,p=2時,n+p=3+2=5
當n=-3,p=-4時,n+p=-3-4=-7,

點評 本題考查平方根與立方根的性質,解題的關鍵是根據平方根與立方根的性質列出方程,然后求出m、n、p的值即可.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

7.關于x的方程(a-2)x2-ax+2=0只有一解(相同的解算一解),則a的值為2或4.

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8.先化簡,再求值:3x2-[7x-$\frac{1}{2}$(4x-3)-2x2],其中x=-$\frac{1}{2}$.

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5.已知$\frac{m}{n}$=$\frac{1}{3}$,則$\frac{m}{m+n}$=$\frac{1}{4}$.

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12.已知m是有理數,代數式5x2-mx-2與3x2+mx+m的和是單項式,求代數式m2+2m+1的值.

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2.數學問題:
如圖,在數軸上點A表示的數為-20,點B表示的數為40,動點P從點A出發以每秒5個單位長度的速度沿正方向運動,動點Q從原點出發以每秒4個單位長度的速度沿正方向運動,動點N從點B出發以每秒8個單位的速度先沿負方向運動,到達原點后立即按原速返回,三點同時出發,當點N回到點B時,三點停止運動.
(1)三個動點運動t(0<t<5)秒時,則P、Q、N三點在數軸上所表示的三個數分別為-20+5t,4t,40-8t.
(2)當QN=10個單位長度時,求此時點P在數軸上所表示的數.
(3)嘗試借助上面數學問題的解題經驗,建立數軸完成下面實際問題:
碼頭C位于A、B兩碼頭之間,且知AC=20海里,AB=60海里,甲船從A碼頭順流駛向B碼頭,乙船從C碼頭順流駛向B碼頭,丙船從B碼頭開往C碼頭后立即調頭返回B碼頭.已知甲船在靜水中航速為5海里/小時,乙船在靜水中航速為4海里/小時,丙船在靜水中航速為8海里/小時,水流速度為2海里/小時,三船同時出發,每艘船都行駛到B碼頭停止.
在整個運動過程中,是否存某一時刻,這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之間,且與兩船的距離相等?若存在,請求出此時甲船離B碼頭的距離;若不存在,請說明理由.
提示:如果你不用上面數學問題中的解題方法也能完成本題,可得滿分.

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9.利用三角函數的定義我們可以證明某些結論,已知△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,則有c2=a2+b2-2abcosC,你能證明這個結論嗎?(利用如圖,作AD⊥BC)

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6.(尺規作圖)已知線段a,b(a<b),求作線段AB,使AB=a+b(只需畫圖,不要求寫畫法)

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7.用加減法解二元一次方程組:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-2}\\{-2x+3y=18}\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}{5a-2b=11}\\{5a+3b=-4}\end{array}\right.$
(3)$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n=8}\\{6m-5n=-47}\end{array}\right.$
(4)$\left\{\begin{array}{l}{2x-4y=34}\\{5x+2y=31}\end{array}\right.$.

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