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5．當k=5時，關于x的方程4x2-（k+3）x+k=1有兩個相等的實數根．

分析 將原方程變形為一般式，由方程的系數結合根的判別式即可得出△=k2-10k+25=0，解之即可得出結論．

解答 解：原方程可變形為4x2-（k+3）x+k-1=0．
∵方程4x2-（k+3）x+k=1有兩個相等的實數根，
∴△=[-（k+3）]2-4×4×（k-1）=k2-10k+25=0，
解得：k=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了根的判別式，熟練掌握“當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根”是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知|a+2b+3|+（3a-b）2-10（3a-b）+25=0，求（a+b）2013的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，則AD的長為3$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　　）
A．3（x+1）2=2（x-1）B．$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$-2=0C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知，如圖所示，在△ABC中，E是AB的中點，CD平分∠ACB，AD⊥CD于點D，連接ED，求證：
（1）DE∥BC；
（2）2DE=BC-AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E在AD邊上，且DE=$\frac{1}{3}$AD，連結CE并延長交BA的延長線于點F，P是線段AF上一點（點P與點A、F不重合），連結PD，交CF于點Q，設AP=x，CQ=y．
（1）求AF的長；
（2）求y與x的函數解析式，并寫出函數定義域；
（3）當△ACQ是直角三角形時，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．（1）2sin30°+$\sqrt{3}$tan60°-$\sqrt{2}$cos45°
（2）若$\frac{x}{y}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{2x+y}{x-y}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標系內，拋物線y=2x2+bx+c的頂點為A（2，1），同時與直線x=3交于點B，連接OA并延長與直線x=3交于點C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）求出△ABC的面積；
（3）若點P為拋物線對稱軸上的任意一點，則是否存在以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在小正方形的邊長均為l的方格紙中，有線段AB，BC．點A，B，C均在小正方形的頂點上．
（1）在圖1中畫出四邊形ABCD，四邊形ABCD是軸對稱圖形，點D在小正方形的項點上：
（2）在圖2中畫四邊形ABCE，四邊形ABCE不是軸對稱圖形，點E在小正方形的項點上，∠AEC=90°，EC＞EA；直接寫出四邊形ABCE的面積為7．

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