Question

15．已知|a+2b+3|+（3a-b）²-10（3a-b）+25=0，求（a+b）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析 根據(jù)配方法求出a、b的值，代入計(jì)算即可得到答案．

解答 解：∵|a+2b+3|+（3a-b）²-10（3a-b）+25=0，
∴|a+2b+3|+（3a-b-5）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+2b+3=0}\\{3a-b-5=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴（a+b）²⁰¹³=（1-2）²⁰¹³=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握配方法的步驟和幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．