Question

16．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，則AD的長為3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 在Rt△AOB、Rt△DOC中分別表示出AO²、DO²，從而在Rt△ADO中利用勾股定理即可得出AD的長度．

解答 解：在Rt△AOB中，AO²=AB²-BO²；
Rt△DOC中可得：DO²=DC²-CO²；
∴可得AD²=AO²+DO²=AB²-BO²+DC²-CO²=18，
即可得AD=$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$．
故答案為：3$\sqrt{2}$．

點評 此題考查了勾股定理的知識，解答本題的關鍵是在Rt△AOB、Rt△DOC中分別表示出AO²、DO²，需要我們熟練掌握勾股定理的表達形式．