Question

6．為全面開展“陽光大課間”活動(dòng)，某中學(xué)三個(gè)年級(jí)準(zhǔn)備成立“足球”、“籃球”、“跳繩”、“踢毽”四個(gè)課外活動(dòng)小組，學(xué)校體育組根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的報(bào)名情況（每人限報(bào)一項(xiàng)）繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：
（1）m=25，n=108，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)七年級(jí)的報(bào)名情況，試問全校2000人中，大約有多少人報(bào)名參加足球活動(dòng)小組？
（3）根據(jù)活動(dòng)需要，從“跳繩”小組的二男二女四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩人到“踢毽”小組參加訓(xùn)練，請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法計(jì)算恰好選中一男一女兩名同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用參加踢毽活動(dòng)小組的人數(shù)它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算m的值和n的值，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）利用樣本估計(jì)總體，用2000乘以樣本中參加足球活動(dòng)小組的百分比即可；
（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出一男一女兩名同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)=15÷15%=100（人），
所以m%=$\frac{25}{100}$×100%=25%，即m=25，
參加跳繩活動(dòng)小組的人數(shù)=100-30-25-15=30（人），
所以n°=$\frac{30}{100}$×360°=108°，即n=108，
如圖，

故答案為：25，108；

（2）2000×$\frac{30}{100}$=600，
所以全校2000人中，大約有600人報(bào)名參加足球活動(dòng)小組；

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一男一女兩名同學(xué)的結(jié)果數(shù)為8，
所以恰好選中一男一女兩名同學(xué)的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．