Question

17．（1）2sin30°+$\sqrt{3}$tan60°-$\sqrt{2}$cos45°
（2）若$\frac{x}{y}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{2x+y}{x-y}$的值．

Answer 1

分析 （1）將特殊角的三角函數值代入，再根據實數的運算法則計算即可；
（2）由$\frac{x}{y}$=$\frac{1}{3}$，可得y=3x，代入$\frac{2x+y}{x-y}$，計算即可．

解答 解：（1）2sin30°+$\sqrt{3}$tan60°-$\sqrt{2}$cos45°
=2×$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1+3-1
=3；

（2）∵$\frac{x}{y}$=$\frac{1}{3}$，
∴y=3x，
∴$\frac{2x+y}{x-y}$=$\frac{2x+3x}{x-3x}$=-$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查了比例的基本性質，實數的運算，以及特殊角的三角函數值，比較簡單．