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15．計算：（8x²y³-4x³y²+6xy）÷2xy=4xy²-2x²y+3．

分析根據多項式除以單項式的法則計算即可．

解答解：（8x²y³-4x³y²+6xy）÷2xy
=4xy²-2x²y+3．
故答案為4xy²-2x²y+3．

點評本題主要考查多項式除以單項式的運算，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．注意：多項式除以單項式實質就是轉化為單項式除以單項式．多項式除以單項式的結果仍是一個多項式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，D為BC上一點，BD=AB，DE⊥BC，交AC于點E．
（1）求證：△ADE是等腰三角形；
（2）圖中除△ADE是等腰三角形外，還有沒有等腰三角形？若有，請一一寫出來（不要求證明）；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，分別作?ABFD與?ACGE，連接AF，CE．
（1）當點D在△ABC外，如圖1，求證：AF=CE，AF⊥CE；
（2）當點D在△ABC內，如圖2，問題（1）中的結論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．拋物線y=-4（x+2）²-3的頂點坐標是（　　）

A．

（-2，-3）

B．

（2，-3）

C．

（2，3）

D．

（4，-3）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．設拋物線y₁=a（x-t）（x+t-2）（a≠0）與直線y₂=kx+b（b≠0）交于點（3，0），若函數y=y₁+y₂與x軸只有一個交點，則k與a的數量關系是（　　）

A．

k=4a

B．

k=-4a

C．

k=-$\frac{a}{4}$

D．

k=4a或k=-4a

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列各數中，最小的數是（　　）

A．

B．

|2|

C．

（3）²

D．

2×10³

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在等邊△ABC中，直線AM為△ABC的對稱軸，點M在BC上．動點D在直線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結BE．

（1）∠CAM=30°；
（2）若點D在線段AM上時，求證：△ADC≌△BEC；
（3）當動點D在直線AM上時，設直線BE與直線AM的交點為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．8-$\sqrt{13}$的小數部分為4-$\sqrt{13}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，矩形OABC中，OA=10，OC=5，將其沿對角線OB對折，點C落到點C′處，以點O為坐標原點，OA、OC所在直線為坐標軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）直接寫出點A、C、C′的坐標；
（2）求過A、C、C′三點的拋物線y=ax²+bx+c的解析式．
（3）點M是拋物線上C′A段上的一個動點，橫坐標為m，過點M作MD⊥x軸交對角線OB于點D，順次連接C′、M、A、D四點，試判斷：當C′D+AD的值最小時，四邊形C′MAD的面積S的值是否最大？若是，求出此時m的值；若不是，分別求出：當C′D+AD的值最小時和四邊形C′MAD的面積S的值最大時m的值．

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