Question

4．如圖，小南用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．己知三角形的兩條直角邊DE=0.6m，EF=0.3m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高AB．

Answer 1

分析 利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明南同學(xué)的身高即可求得樹高AB．

解答 解：∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，
∴△DEF∽△DCB
∴$\frac{BC}{FE}$=$\frac{DC}{DE}$，
∵DE=0.6m，EF=0.3m，AC=1.5m，CD=8m，
∴$\frac{BC}{0.3}$=$\frac{8}{0.6}$，
∴BC=4米，
∴AB=AC+BC=1.5+5=5.5米．
答：樹高5.5米．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型．