Question

14．已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值是2，計算x²-cd•x+（a+b）²⁰¹⁷=（　　）

• A． 2或-2
• B． 2或6
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據a、b互為相反數，可得a+b=0；根據c、d互為倒數，可得cd=1；根據x的絕對值是2，可得x=±2，x²=4，據此求出x²-cd•x+（a+b）²⁰¹⁷的值是多少即可．

解答 解：∵a、b互為相反數，
∴a+b=0；
∵c、d互為倒數，
∴cd=1；
∵x的絕對值是2，
∴x=±2，x²=4，
∴當x=-2時，x²-cd•x+（a+b）²⁰¹⁷=4+2+0=6；
當x=2時，x²-cd•x+（a+b）²⁰¹⁷=4-2+0=2．
故選：B．

點評 此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．