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13．

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是邊AC的垂直平分線，連結AE，則∠BAE等于（　　）

A．

20°

B．

40°

C．

50°

D．

70°

分析根據三角形的內角和定理求出∠BAC，根據線段垂直平分線的性質得到EC=EA，求出∠EAC，計算即可．

解答解：∵∠ABC=90°，∠C=20°，
∴∠BAC=70°，
∵DE是邊AC的垂直平分線，
∴EC=EA，
∴∠EAC=∠C=20°，
∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=50°，
故選：C．

點評本題考查的是線段垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．

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3．

如圖，拋物線y=-2x²+4x與x軸的另一個交點為A，現將拋物線向右平移m（m＞2）個單位長度，所得拋物線與x軸交于C，D，與原拋物線交于點P，設△PCD的面積為S，則用m表示S正確的是（　　）

A．

$\frac{m}{2}$（m²-4）

B．

$\frac{1}{2}$m²-2

C．

$\frac{m}{2}$（4-m²）

D．

2-$\frac{1}{2}$m²

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，小南用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．己知三角形的兩條直角邊DE=0.6m，EF=0.3m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC依次交l₁、l₂、l₃于A、B、C三點，直線DF依次交l₁、l₂、l₃于D、E、F三點，若$\frac{AB}{AC}$=$\frac{4}{7}$，DE=2，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，∠BCA=90°，AC=BC，BE⊥CF于點E，AF⊥CF于點F，其中0°＜∠ACF＜45°．
（1）求證：△BEC≌△CFA；
（2）若AF=5，EF=8，求BE的長；
（3）連接AB，取AB的中點為Q，連接QE，QF，判斷△QEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知BE、BC為⊙O的弦，⊙O的直徑BA平分∠EBC．
（1）如圖1，求證：BE=BC
（2）如圖2，連接AE，過點A作⊙O的切線交BC的延長線于點F，求證：tan∠EBA=$\frac{CF}{AE}$；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長EA和BF交于點D，作∠BDE的平分線交AB于點H，交⊙O于點M，N，若BH=3AH，CF=$\frac{4}{3}$，求弦MN的長．