Question

1．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC依次交l₁、l₂、l₃于A、B、C三點，直線DF依次交l₁、l₂、l₃于D、E、F三點，若$\frac{AB}{AC}$=$\frac{4}{7}$，DE=2，求EF的長．

Answer 1

分析 利用平行線分線段成比例定理得到$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$，然后把有關數據代入計算即可．

解答 解：∵l₁∥l₂∥l₃，直線AC依次交l₁、l₂、l₃于A、B、C三點，直線DF依次交l₁、l₂、l₃于D、E、F三點，
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$，
∵$\frac{AB}{AC}$=$\frac{4}{7}$，DE=2，
∴$\frac{4}{7}$=$\frac{2}{DF}$，
解得：DF=3.5，
∴EF=DF-DE=3.5-2=1.5．

點評 本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．