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19．已知圓內接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠D的度數為90°．

分析可設∠A=x，則∠B=3x，∠C=5x；利用圓內接四邊形的對角互補，可求出∠A、∠C的度數，進而求出∠B和∠D的度數，由此得解．

解答解：∵∠A：∠B：∠C=1：3：5，
∴設∠A=x，則∠B=3x，∠C=5x，
∵四邊形ABCD為圓內接四邊形，
∴∠A+∠C=180°，即x+5x=180，解得x=30°，
∴∠B=3x=90°，
∴∠D=180°-∠B=180°-90°=90°，
故答案為：90°．

點評本題考查的是圓內接四邊形的性質，熟知圓內接四邊形的對角互補是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．我們知道：分式和分數有著很多的相似點．如類比分數的基本性質，我們得到了分式的基本性質；類比分數的運算法則，我們得到了分式的運算法則，等等．小學里，把分子比分母小的分數叫做真分數．類似地，我們把分子整式的次數小于分母整式的次數的分式稱為真分式；反之，稱為假分式．對于任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，
如：$\frac{x+1}{x-1}$=$\frac{x-1+2}{x-1}$=$\frac{x-1}{x-1}$+$\frac{2}{x-1}$=1+$\frac{2}{x-1}$；
$\frac{2x-3}{x+1}$=$\frac{2x+2-5}{x+1}$=$\frac{2x+2}{x+1}$+$\frac{-5}{x+1}$=2+（-$\frac{5}{x-1}$）．
（1）下列分式中，屬于真分式的是：③（填序號）；
①$\frac{a-2}{a+1}$　　 ②$\frac{{x}^{2}}{x+1}$ ③$\frac{2b}{{b}^{2}+3}$　　④$\frac{{a}^{2}+3}{{a}^{2}-1}$
（2）將假分式$\frac{4a+3}{2a-1}$化成整式與真分式的和的形式為：$\frac{4a+3}{2a-1}$=2+$\frac{5}{2a-1}$，若假分式$\frac{4a+3}{2a-1}$的值為正整數，則整數a的值為-2、1或3；
（3）將假分式$\frac{{a}^{2}+3}{a-1}$ 化成整式與真分式的和的形式：$\frac{{a}^{2}+3}{a-1}$=a+1+$\frac{4}{a-1}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．

如圖，點D，B，C在同一直線上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=20°，則∠1=50°．