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16.在平面直角坐標系中,△ABC的頂點A、B、C的坐標分別為(-1,2)、(-3,1)、(0,-1).
(1)將△ABC向右平移5個單位,向下平移2個單位得到△A1B1C1,寫出△A1B1C1各頂點的坐標;
(2)△ABC繞點O旋轉180°后得到△A2B2C2,寫出△A2B2C2各頂點的坐標;
(3)將△ABC的各頂點的橫、縱坐標都乘以2,三角形的形狀和大小有什么變化?

分析 (1)根據平移的性質,將各點的橫坐標加5,縱坐標減2即可得出對應點的坐標;
(2)根據旋轉的性質,將各點的橫坐標乘以-1,縱坐標乘以-1即可得出對應點的坐標;
(3)將△ABC的各頂點的橫、縱坐標都乘以2,所得三角形與原三角形相似,則三角形的形狀不變,大小變化.

解答 解:(1)將△ABC向右平移5個單位,向下平移2個單位得到△A1B1C1
則△A1B1C1各頂點的坐標分別為A1(4,0)、(2,-1)、(5,1);

(2)△ABC繞點O旋轉180°后得到△A2B2C2
△A2B2C2各頂點的坐標分別為(1,-2)、(3,-1)、(0,1);

(3)將△ABC的各頂點的橫、縱坐標都乘以2,三角形的形狀不變,大小變化,與原三角形的相似比是2.

點評 本題考查了坐標與圖形變化-旋轉,坐標與圖形變化-平移,掌握它們的性質是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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①AD平分∠CAB;②BF=2;③AD⊥CF;④AF=2$\sqrt{5}$;⑤∠CAF=∠CFB.
其中正確的結論有(  )
A.5個B.4個C.3個D.2個

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(1)$\sqrt{48}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
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(4)($\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$)-(3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$)

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