A. | 5個 | B. | 4個 | C. | 3個 | D. | 2個 |
分析 ①錯誤.由CD=DB,推出AD是△ACB的中線,如果是角平分線,則AC=BC,顯然與已知矛盾,故錯誤.
②正確.易證△DBF是等腰直角三角形,故BF=BD=2.
③正確.由△ACD≌△CBF,推出∠CAD=∠BCF,由∠BCF+∠ACF=90°,推出∠CAD+∠ACF=90°,即AD⊥CF.
④正確.在Rt△ACD中,AD=$\sqrt{A{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$,易證AF=AD=2$\sqrt{5}$.
⑤正確.于△ACD≌△CBF,推出AD=CF=AF,推出∠CAF=∠FCA,于AC∥BF,即可推出∠CFB=∠FCA=∠CAF.
解答 解:①錯誤.∵CD=DB,
∴AD是△ACB的中線,如果是角平分線,則AC=BC,顯然與已知矛盾,故錯誤.
②正確.易證△DBF是等腰直角三角形,故BF=BD=2.
③正確.∵AC=BC,∠ACD=∠CBF,CD=BF,
∴△ACD≌△CBF,
∴∠CAD=∠BCF,
∵∠BCF+∠ACF=90°,
∴∠CAD+∠ACF=90°,
∴AD⊥CF.
④正確.在Rt△ACD中,AD=$\sqrt{A{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$,易證AF=AD=2$\sqrt{5}$.
⑤正確.∵△ACD≌△CBF,
∴AD=CF=AF,
∴∠CAF=∠FCA,
∵AC∥BF,
∴∠CFB=∠FCA=∠CAF.
故選B.
點評 本題考查全等三角形的判定和性質、平行線的性質、等腰直角三角形的性質、角平分線的定義等知識,解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題,屬于中考常考題型.
科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}{x^4}{y^6}$ | B. | $\frac{1}{2}{x^2}{y^3}$ | C. | $\frac{3}{2}{x^2}{y^3}$ | D. | $-\frac{1}{2}{x^2}{y^3}$ |
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
摸球總次數 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和為6”出現的頻數 | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
“和為6”出現的頻數 | 0.50 | 0.43 | 0.40 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 120.7×109 | B. | 12.07×1010 | C. | 1.207×1011 | D. | 0.1207×1012 |
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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