Question

14．若單項式x²y^m-n與單項式-$\frac{1}{2}{x^{2m+n}}{y^3}$是同類項，那么這兩個多項式的和是（　　）

• A． $\frac{1}{2}{x^4}{y^6}$
• B． $\frac{1}{2}{x^2}{y^3}$
• C． $\frac{3}{2}{x^2}{y^3}$
• D． $-\frac{1}{2}{x^2}{y^3}$

Answer 1

分析 利用同類項定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出兩個多項式的和．

解答 解：∵單項式x²y^m-n與單項式-$\frac{1}{2}$x^2m+ny³是同類項，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=2}\\{m-n=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{5}{3}}\\{n=-\frac{4}{3}}\end{array}\right.$，
則原式=x²y³-$\frac{1}{2}$x²y³=$\frac{1}{2}$x²y³，
故選B

點評 此題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關鍵．