Question

5．如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿著直線AD對折，點C落在點E的位置，如果BC=2，那么線段BE的長度為$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據折疊的性質判定△EDB是等腰直角三角形，然后再求BE．

解答 解：根據折疊的性質知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°，
∴∠CDE=∠BDE=90°，
∵BD=CD，BC=6，
∴BD=ED=1，
即△EDB是等腰直角三角形，
∴BE=$\sqrt{2}$BD=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了翻折變換，還考查的知識點有兩個：1、折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；2、等腰直角三角形的性質求解．