Question

17．如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　　）

• A． BD=CD
• B． AB=AC
• C． ∠B=∠C
• D． ∠BDA=∠CDA

Answer 1

分析 分析已知條件知道，在△ABD與△ACD中，有一對對應角相等，一公共邊，所以結合全等三角形的判定定理進行判斷即可．

解答 解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，則△ABD≌△ACD（SAS），故本選項錯誤；
B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD，故本選項正確；
C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）故本選項錯誤；
D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）故本選項錯誤；
故選：B．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．