Question

7．如圖，已知O是∠PAB的一邊AB上的點，按要求作圖：
（1）過O作AB的垂線；
（2）作∠A的一個補角∠CAP；
（3）作（2）中∠CAP的平分線．

Answer 1

分析 （1）以點O為圓心，適當的長為半徑畫弧，交AB于兩點，再分別以這兩點為圓心，適當的長為半徑畫弧，交于一點D，過O、D作直線即可；
（2）延長BA至C，則∠BAP與∠CAP為鄰補角，即∠CAP是∠BAP的補角；
（3）以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，交∠CAP的兩邊于兩點，再分別以這兩點為圓心，適當的長為半徑畫弧，交于一點E，最后畫射線AE即可．

解答 解：（1）如圖所示，直線OD即為所求；

（2）如圖所示，∠CAP即為所求；
（3）如圖所示，射線AE即為所求．

點評 本題主要考查了復雜作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．解題時注意：在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．