Question

2．圖1中是小區常見的漫步機，當人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞軸旋轉，從側面看圖2，立柱DE高1.7m，AD長0.3m，踏板靜止時從側面看與AE上點B重合，BE長0.2m，當踏板旋轉到C處時，測得∠CAB=42°，求此時點C距離地面EF的高度．（結果精確到0.1m）
（參考數據：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

Answer 1

分析 過點C作CG⊥AB于G，通過解余弦函數求得AG，然后根據EG=AE-AG求得即可．

解答 解：由題意，得AE=DE-AD=1.7-0.3=1.4m，

AB=AE-BE=1.4-0.2=1.2m，
由旋轉，得AC=AB=1.2m，
過點C作CG⊥AB于G，過點C作CH⊥EF于點H，
在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠CAG=42°，
cos∠CAG=$\frac{AG}{AC}$，
∴AG=AC•cos∠CAG=1.2×cos42°=1.2×0.74≈0.89m，
∴EG=AE-AG≈1.4-0.89=0.51m，
∴CH=EG=0.51m．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應用，熟練應用銳角三角函數關系是解題關鍵．