Question

8．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+2ny=-1}\\{3x-ny=m}\end{array}\right.$的解，則m=7，n=2．

Answer 1

分析 直接把x=1，y=-2代入方程組得出關于m、n的方程組，求出m、n的值即可．

解答 解：∵知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+2ny=-1}\\{3x-ny=m}\end{array}\right.$的解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-4n=-1}\\{3+2n=m}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{n=2}\\{m=7}\end{array}\right.$．
故答案為：7，2．

點評 本題考查的是二元一次方程組的解，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．