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15．解方程：5（x-1）=3-2（x+1）

分析依次去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得．

解答解：去括號，得：5x-5=3-2x-2，
移項，得：5x+2x=3-2+5，
合并同類項，得：7x=6，
系數化為1，得：$x=\frac{6}{7}$．

點評本題主要考查解一元一次方程的能力，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟和依據是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿著直線AD對折，點C落在點E的位置，如果BC=2，那么線段BE的長度為$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E．過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF，AF．現有如下結論：
①AD平分∠CAB；②BF=2；③AD⊥CF；④AF=2$\sqrt{5}$；⑤∠CAF=∠CFB．
其中正確的結論有（　　）

A．

5個

B．

4個

C．

3個

D．

2個

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．我們知道分數$\frac{1}{3}$寫為小數形式即0.3，反過來，無限循環小數0.3寫為分數形式即$\frac{1}{3}$，一般地，任何一個無限循環小數都可以寫為分數形式嗎？如果可以，應怎樣寫呢？
如：無限循環小數0.$\stackrel{•}{7}$寫為分數形式是$\frac{7}{9}$，解：設0.$\stackrel{•}{7}$=x，由0.$\stackrel{•}{7}$=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7，解方程：得x=$\frac{7}{9}$．于是，得0.$\stackrel{•}{7}$=$\frac{7}{9}$．
請閱讀理解以上材料，依據你的理解，無限循環小數0.$\stackrel{•}{2}$寫為分數形式應該是$\frac{2}{9}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

已知直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4）．
（1）求直線AB的函數表達式；
（2）若直線y=2x-4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；
（3）根據圖象，寫出關于x的不等式2x-4≤kx+b的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在正方形ABCD中，AB=a，P為邊BC上一動點（不與B、C重合），E是邊BC延長線上一點，連結AP，過點P作PF⊥AP交∠DCE的平分線于點F，連結AF與邊CD交于點G，連結PG．
猜想：線段PA與PF的數量關系為PA=PF．
探究：△CPG的周長在點P的運動中是否改變？若不改變求其值．
應用：若PG∥CF，當a=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$時，則PB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．

如圖，點E是矩形ABCD的中心，△DCF為等邊三角形，將△DCF沿DC翻折，F與E恰好重合，則CF：AD等于1：$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．已知y是x的反比例函數，且x=3時，y=8．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如果自變量x的取值范圍為3≤x≤4．求y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．先化簡，再求值：[2x²-（x+y）（y-x）][3（-x-y）（y-x）+4y²]，其中x=$\frac{1}{3}$，y=1．

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