Question

3．我們知道分數$\frac{1}{3}$寫為小數形式即0.3，反過來，無限循環小數0.3寫為分數形式即$\frac{1}{3}$，一般地，任何一個無限循環小數都可以寫為分數形式嗎？如果可以，應怎樣寫呢？
如：無限循環小數0.$\stackrel{•}{7}$寫為分數形式是$\frac{7}{9}$，解：設0.$\stackrel{•}{7}$=x，由0.$\stackrel{•}{7}$=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7，解方程：得x=$\frac{7}{9}$．于是，得0.$\stackrel{•}{7}$=$\frac{7}{9}$．
請閱讀理解以上材料，依據你的理解，無限循環小數0.$\stackrel{•}{2}$寫為分數形式應該是$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 仿照題中無限循環小數0.$\stackrel{•}{7}$寫為分數形式的方法計算即可．

解答 解：設0.$\stackrel{•}{2}$=x，由0.$\stackrel{•}{2}$=0.2222…2，可得10x=2.222…，
∴10x-x=2，
解得：x=$\frac{2}{9}$，
則無限循環小數0.$\stackrel{•}{2}$寫為分數形式應該是$\frac{2}{9}$，
故答案為：$\frac{2}{9}$

點評 此題考查了解一元一次方程，弄清題中無限循環小數化為分數的方法是解本題的關鍵．