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3.我們知道分數$\frac{1}{3}$寫為小數形式即0.3,反過來,無限循環小數0.3寫為分數形式即$\frac{1}{3}$,一般地,任何一個無限循環小數都可以寫為分數形式嗎?如果可以,應怎樣寫呢?
如:無限循環小數0.$\stackrel{•}{7}$寫為分數形式是$\frac{7}{9}$,解:設0.$\stackrel{•}{7}$=x,由0.$\stackrel{•}{7}$=0.777…可知,10x=7.777…,所以10x-x=7,解方程:得x=$\frac{7}{9}$.于是,得0.$\stackrel{•}{7}$=$\frac{7}{9}$.
請閱讀理解以上材料,依據你的理解,無限循環小數0.$\stackrel{•}{2}$寫為分數形式應該是$\frac{2}{9}$.

分析 仿照題中無限循環小數0.$\stackrel{•}{7}$寫為分數形式的方法計算即可.

解答 解:設0.$\stackrel{•}{2}$=x,由0.$\stackrel{•}{2}$=0.2222…2,可得10x=2.222…,
∴10x-x=2,
解得:x=$\frac{2}{9}$,
則無限循環小數0.$\stackrel{•}{2}$寫為分數形式應該是$\frac{2}{9}$,
故答案為:$\frac{2}{9}$

點評 此題考查了解一元一次方程,弄清題中無限循環小數化為分數的方法是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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