分析 雙向延長AB、CD、EF、GH得四邊形MNPQ,根據多邊形內角和定理求出各內角的度數,故可得出其外角的度數,由此得出四邊形MNPQ是長方形,BPC、△DQE、△FMG、△ANH都是等腰直角三角形.設GH=x,HA=y,根據MQ=NP可得出y的值,同理得出x的值,進而可得出結論.
解答 解:如圖,雙向延長AB、CD、EF、GH得四邊形MNPQ,
∵八邊形ABCDEFGH的8個內角都相等,
∴每個內角=$\frac{(8-2)×180°}{8}$=135°,
∴每一個外角等于45°,
∴四邊形MNPQ是長方形,BPC、△DQE、△FMG、△ANH都是等腰直角三角形.
設GH=x,HA=y,
∵MQ=NP,
∴MF+EF+EQ=NA+AB+BP,即$\sqrt{2}$+6+$\frac{5\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$y+7+2,解得y=3-$\sqrt{2}$.
同理可得,x=3+2$\sqrt{2}$,
∴該八邊形的周長=32+$\sqrt{2}$.
點評 本題考查的是三角形的三邊關系,根據題意作出輔助線,構造出等腰直角三角形是解答此題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
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A. | $\frac{1}{(n+1)^{2}}$ | B. | $\frac{1}{(2n)^{2}}$ | C. | $\frac{1}{4n}$ | D. | $\frac{1}{{2}^{n+1}}$ |
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x | … | 8 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 12 | … |
S | … | 96 | 99 | 99.75 | 100 | 99,75 | 99 | 96 | … |
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