Question

12．用40cm長的繩子圍成矩形ABCD，設AB=xm，矩形ABCD的面積為S（m²）
（1）求S關于x的函數解析式及x的取值范圍
（2）寫出下面表格中與x相對應的S的值

x	…	8	9	9.5	10	10.5	11	12	…
S	…	96	99	99.75	100	99，75	99	96	…

（3）猜一猜，當x為何值時，S的值最大？

Answer 1

分析 （1）根據矩形的面積公式即可求出S．
（2）利用（1）中的函數關系式，把自變量x的值代入計算即可．
（3）觀察（2）中計算結果，即可判斷．

解答 解：（1）由題意S=x•$\frac{40-2x}{2}$=-x²+20x．

（2）x=8時，S=96，
x=9時，S=99，
x=9.5時，S=99.75，
x=10時，S=100，
x=10.5時，S=99.75，
x=11時，S=99，
x=12時，S=96．
故答案分別為96，99，99.75，100，99.75，99，96．

（3）猜想：x=10時，S的值最大．

點評 本題考查二次函數的應用，矩形的性質等知識，解題的關鍵是記住矩形的面積公式，學會構建函數關系式解決實際問題，屬于中考常考題型．