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12.用40cm長的繩子圍成矩形ABCD,設AB=xm,矩形ABCD的面積為S(m2
(1)求S關于x的函數解析式及x的取值范圍
(2)寫出下面表格中與x相對應的S的值
 x 9.510 10.5 11 12 
 S9699 99.75 10099,759996 
(3)猜一猜,當x為何值時,S的值最大?

分析 (1)根據矩形的面積公式即可求出S.
(2)利用(1)中的函數關系式,把自變量x的值代入計算即可.
(3)觀察(2)中計算結果,即可判斷.

解答 解:(1)由題意S=x•$\frac{40-2x}{2}$=-x2+20x.

(2)x=8時,S=96,
x=9時,S=99,
x=9.5時,S=99.75,
x=10時,S=100,
x=10.5時,S=99.75,
x=11時,S=99,
x=12時,S=96.
故答案分別為96,99,99.75,100,99.75,99,96.

(3)猜想:x=10時,S的值最大.

點評 本題考查二次函數的應用,矩形的性質等知識,解題的關鍵是記住矩形的面積公式,學會構建函數關系式解決實際問題,屬于中考常考題型.

練習冊系列答案
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3.若x<0,則|$\sqrt{{x}^{2}}$+3x|=(  )
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(1)畫直線PQ;
(2)過點Q畫射線OA的垂直線段DQ,垂足為點D;
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(2)當RA≤OA時,試確定∠B的取值范圍;
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17.用兩種不同的方法解方程:(3x+5)2-2(3x+5)-8=0.

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1.己知拋物線y1=-x2+1,直線y2=x+1,當x任取一值時,x對應的函數值分別為y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M,若y1=y2,記M=y1=y2,例如:當x=1時,y1=0,y2=2,y1<y2,此時M=0,下列判斷:
①當x<0時,x值越大,M值越小;
②使得M大于1的x值不存在;
③使得M=$\frac{1}{2}$的x值是-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$;
④使得M=$\frac{1}{2}$的x值是-$\frac{1}{2}$或$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,
其中正確的是(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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2.如圖,已知直線a、b被直線c所截,那么∠1的同位角是(  )
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5

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