A. | ①③ | B. | ①④ | C. | ②③ | D. | ②④ |
分析 ①錯(cuò)誤.觀察圖象可知當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越大.
②正確.因?yàn)閥1=-x2+1的最大值為1,所以使得M大于1的x值不存在.
③錯(cuò)誤.使得M=$\frac{1}{2}$的x值是-$\frac{1}{2}$或$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.
④正確.求出x=-$\frac{1}{2}$和$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)y的值即可判斷.
解答 解:①錯(cuò)誤.觀察圖象可知當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越大.故①錯(cuò)誤.
②正確.因?yàn)閥1=-x2+1的最大值為1,所以使得M大于1的x值不存在,故②正確.
③錯(cuò)誤.使得M=$\frac{1}{2}$的x值是-$\frac{1}{2}$或$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,故錯(cuò)誤.
④正確.∵x=-$\frac{1}{2}$時(shí),y1=$\frac{3}{4}$,y2=$\frac{1}{2}$,∴M=$\frac{1}{2}$,
∵x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí),y1=$\frac{1}{2}$,y2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1,∴M=$\frac{1}{2}$.
故選D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)與不等式等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會(huì)畫出函數(shù)圖象,利用圖象解決問(wèn)題,所以中考常考題型.
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(x+y)(x-y) | x | y | x2-y2 | x2-y2 |
(m+3)(m-3) | m | 3 | m2-32 | m2-9 |
(2x+1)(2x-1) | 2x | 1 | (2m)2-12 | 4m2-1 |
(x+2y)(-x+2y) | x | 2y | x2-(2y)2 | x2-4y2 |
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