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4．如圖所示，BE，CF是△ABC的兩條高，M為BC中點，連接MF，ME．
求證：ME=MF．

分析 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得ME=$\frac{1}{2}$BC，MF=$\frac{1}{2}$BC，從而得出ME=MF．

解答 證明：∵BE是△ABC的高，M為BC的中點，
∴ME=$\frac{1}{2}$BC，
∵CF是△ABC的高，M為BC的中點，
∴MF=$\frac{1}{2}$BC，
∴ME=MF．

點評 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．先化簡，再求值：[2x2-（x+y）（y-x）][3（-x-y）（y-x）+4y2]，其中x=$\frac{1}{3}$，y=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知有理數(shù)a、b滿足|a+3b+4|+|b+2|=b+2，且|2a+b|=7，則ab=$\frac{17}{25}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．用40cm長的繩子圍成矩形ABCD，設AB=xm，矩形ABCD的面積為S（m2）
（1）求S關于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍
（2）寫出下面表格中與x相對應的S的值
 x…8 9  9.510 10.5 11 12 …
 S…9699 99.75 10099，759996 …
（3）猜一猜，當x為何值時，S的值最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則點B2015的坐標為（　　）
A．（21008，0）B．（21007，-21007）C．（21009，21009）D．（-21007，21007）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）如圖1．
①若已知∠AOB=90°，∠DOB=30°，射線OC平分∠DOB，射線OE平分∠AOD．求∠EOC的度數(shù)；
②若已知∠AOB=β，∠DOB=α，射線OC平分∠DOB，射線OE平分∠AOD，求∠EOC的度數(shù)；
（2）如圖2，已知∠AOD=120°，射線OP以每秒15°的速度，從射線OD開始逆時針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達射線OA之后又以同樣的角速度順時針返回，直到到達射線OD停止，射線OQ從射線OA開始，以每秒5°的速度順時針向射線OD旋轉(zhuǎn)，直到到達各自的目的地才停止，請問當過了幾秒時，∠POQ=$\frac{1}{2}$∠AOQ？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．有一個養(yǎng)殖專業(yè)戶，所養(yǎng)雞的只數(shù)和豬的頭數(shù)之和是70，而腿數(shù)之和是196，則雞比豬多14只．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖在一個邊長為a的小正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形，再將余下的部分拼成一個長方形．
（1）兩個圖形（著色部分）的面積之間有什么關系？
（2）請結合圖形，對平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2進行解釋．

算式與平方差公式a對應的項與平方差公式中b對應的項寫成a2-b2的形式計算結果
（x+y）（x-y）x yx2-y2x2-y2
（m+3）（m-3）m3m2-32m2-9
（2x+1）（2x-1）2x1（2m）2-124m2-1
（x+2y）（-x+2y）x2yx2-（2y）2x2-4y2 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．一塊長比寬多8m的矩形場地，在四周開一條4m寬的路，使路的面積占原來場地面積的$\frac{2}{5}$，求矩形場地的周長．

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