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4.如圖所示,BE,CF是△ABC的兩條高,M為BC中點,連接MF,ME.
求證:ME=MF.

分析 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可得ME=$\frac{1}{2}$BC,MF=$\frac{1}{2}$BC,從而得出ME=MF.

解答 證明:∵BE是△ABC的高,M為BC的中點,
∴ME=$\frac{1}{2}$BC,
∵CF是△ABC的高,M為BC的中點,
∴MF=$\frac{1}{2}$BC,
∴ME=MF.

點評 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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(1)求S關于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍
(2)寫出下面表格中與x相對應的S的值
 x 9.510 10.5 11 12 
 S9699 99.75 10099,759996 
(3)猜一猜,當x為何值時,S的值最大?

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19.如圖,在平面直角坐標系中有一邊長為1的正方形OABC,邊OA、OC分別在x軸、y軸上,如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1,再以對角線OB1為邊作第三個正方形OB1B2C2,照此規(guī)律作下去,則點B2015的坐標為(  )
A.(21008,0)B.(21007,-21007C.(21009,21009D.(-21007,21007

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9.(1)如圖1.
①若已知∠AOB=90°,∠DOB=30°,射線OC平分∠DOB,射線OE平分∠AOD.求∠EOC的度數(shù);
②若已知∠AOB=β,∠DOB=α,射線OC平分∠DOB,射線OE平分∠AOD,求∠EOC的度數(shù);
(2)如圖2,已知∠AOD=120°,射線OP以每秒15°的速度,從射線OD開始逆時針向射線OA旋轉(zhuǎn),到達射線OA之后又以同樣的角速度順時針返回,直到到達射線OD停止,射線OQ從射線OA開始,以每秒5°的速度順時針向射線OD旋轉(zhuǎn),直到到達各自的目的地才停止,請問當過了幾秒時,∠POQ=$\frac{1}{2}$∠AOQ?

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16.有一個養(yǎng)殖專業(yè)戶,所養(yǎng)雞的只數(shù)和豬的頭數(shù)之和是70,而腿數(shù)之和是196,則雞比豬多14只.

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13.如圖在一個邊長為a的小正方形中,剪去一個邊長為b的小正方形,再將余下的部分拼成一個長方形.
(1)兩個圖形(著色部分)的面積之間有什么關系?
(2)請結合圖形,對平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2進行解釋.

算式與平方差公式a對應的項與平方差公式中b對應的項寫成a2-b2的形式計算結果
(x+y)(x-y)yx2-y2x2-y2
(m+3)(m-3)m3m2-32m2-9
(2x+1)(2x-1)2x1(2m)2-124m2-1
(x+2y)(-x+2y)x2yx2-(2y)2x2-4y2 

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3.一塊長比寬多8m的矩形場地,在四周開一條4m寬的路,使路的面積占原來場地面積的$\frac{2}{5}$,求矩形場地的周長.

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