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19．如圖所示，已知點(diǎn)E是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，若AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且∠1+∠2=90°，試說明AD與BC的位置關(guān)系．

分析 先根據(jù)角平分線的定義，得出∠BAD=2∠2，∠ABC=2∠1，再根據(jù)∠1+∠2=90°，求得∠BAD+∠ABC=2∠2+2∠1=180°，即可得出結(jié)論．

解答 解：AD∥BC
理由：∵AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，
∴∠BAD=2∠2，∠ABC=2∠1，
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠BAD+∠ABC=2∠2+2∠1=180°，
∴AD∥BC．

點(diǎn)評 本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C、D，若a、c互為相反數(shù)，則b+d（　　）
A．小于0B．大于0C．等于0D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，∠AOC與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，試說明：OE⊥OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．小紅到批發(fā)市場共批了20支筆，她每月平均用3支筆，小紅剩下的筆的支數(shù)用y表示，用x表示她用的月數(shù)，且y與x之間的關(guān)系可近似表示為：y=-3x+20．試問，小紅的筆夠用7個(gè)月嗎？不夠（填“夠”或“不夠”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），B（m，n）．
（1）求代數(shù)式mn的值．
（2）若二次函數(shù)y=a（x-2）2的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求代數(shù)式m3n-2m2n+3mn-4n的值；
（3）若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象與二次函數(shù)y=a（x-2）2的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，且該交點(diǎn)在直線y=x的下方，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．畫出任一矩形ABCD的最小覆蓋圓，畫一個(gè)矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，若兩個(gè)等圓完全覆蓋這個(gè)矩形，請求出這兩個(gè)等圓的最小半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．符號“f”表示一種運(yùn)算，它對一些數(shù)的運(yùn)算如下：f（1）=1+$\frac{2}{1}$，f（2）=1+$\frac{2}{2}$，f（3）=1+$\frac{2}{3}$，f（4）=1+$\frac{2}{4}$…
（1）利用以上運(yùn)算的規(guī)律寫出f（n）=1+$\frac{2}{n}$；（n為正整數(shù)）
（2）計(jì)算：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（100）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）如圖1，AB，CD是⊙O中的兩條弦，它們相交于點(diǎn)P，求證：PA•PB=PC•PD．
（2）如圖2，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，⊙O的半徑為5cm，OP=3cm，過點(diǎn)P任意畫一條弦交⊙O于A，B兩點(diǎn)，根據(jù)（1）中的結(jié)論計(jì)算PA•PB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，將二次函數(shù)y=x2-m（其中m＞0）的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為y1，另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y2，則以下說法：
①當(dāng)m=1，且y1與y2恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)b有唯一值為1；
②當(dāng)b=2，且y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m＞4或0＜m＜$\frac{7}{4}$；
③當(dāng)m=-b時(shí)，y1與y2一定有交點(diǎn)；
④當(dāng)m=b時(shí)，y1與y2至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為（0，m）．
其中正確說法的序號為②④．

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同步練習(xí)冊答案
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